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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，两坐标系单位长度相同．已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）。
（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线上到直线的距离为
的点的个数为
，求的解析式．
参考答案：
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（Ⅰ）对直线
的参数方程进行消参可得普通方程，利用直角坐标系与极坐标系间的转化关系式可将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）利用已知条件及点到直线的距离公式可求得圆上的点到直线距离
的取值范围，再结合圆与直线的位置关系可得曲线上到直线的距离为的点的个数为
试题解析：（Ⅰ）由
消去参数
得，
由
得，
（Ⅱ）由得，
圆心
到直线的距离为
圆心的半径
，圆上的点到直线距离的取值范围
由图象可知
-
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查看答案和解析>>【题目】已知公差为0的等差数列{an}满足a1=1，且a1 ， a3﹣2，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记数列{
}的前n项和为Sn ， 并求使得Sn＞ 
+ 
成立的最小正整数n． -
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查看答案和解析>>【题目】在锐角△ABC中，
= 
．
（1）求角A；
（2）若a=2，且sinB+cos（C+2B﹣
）取得最大值时，求△ABC的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】某公司为感谢全体员工的辛勤劳动，决定在年终答谢会上，通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖。规定：每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球，这4个球上分别标有数字
、
、
、
，摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额
（单位：元）。公司拟定了以下三个数字方案：方案
一
100
100
100
500
二
100
100
500
500
三
200
200
400
400
（Ⅰ）如果采取方案一，求
的概率；（Ⅱ）分别计算方案二、方案三的平均数
和方差
，如果要求员工所获的奖励额相对均衡，方案二和方案三选择哪个更好？（Ⅲ）在投票选择方案二还是方案三时，公司按性别分层抽取100名员工进行统计，得到如下不完整的
列联表。请将该表补充完整，并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”？方案二
方案三
合计
男性
12
女性
40
合计
82
100
附：
0.15
0.10
0.05
2.072
2.706
3.841
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线E：x2=2py（p＞0），直线y=kx+2与E交于A、B两点，且
=2，其中O为原点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）点C坐标为（0，﹣2），记直线CA、CB的斜率分别为k1 ， k2 ， 证明：k12+k22﹣2k2为定值． -
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查看答案和解析>>【题目】设函数
，
是常数．（Ⅰ）若
，且曲线
的切线
经过坐标原点
，求该切线的方程；（Ⅱ）讨论
的零点的个数． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1，（a为实数），g（x）=lnx﹣x
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求函数g（x）的极值；
（3）求证：lnx＜x＜ex（x＞0）
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