【题目】下列四组函数中,表示同一函数的是( )
A.f(x)=2﹣x , g(x)=x﹣2
B.![]()
C.![]()
D.![]()
参考答案:
【答案】B
【解析】解:对于A,函数f(x)=2﹣x=
,与g(x)=x﹣2=
的对应关系不同,不是同一函数;
对于B,函数f(x)=|x|,与g(x)=
=|x|的定义域均为R,对应关系也相同,是同一函数;
对于C,函数f(x)=
=x+1(x≠1),与g(x)=x+1(x∈R)的定义域不同,不是同一函数;
对于D,函数f(x)=
=
(x≥1),与y=
(x≤﹣1或x≥1)的定义域不同,不是同一函数.
故选:B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用判断两个函数是否为同一函数的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
,其中
均为实数,
为自然对数的底数.(I)求函数
的极值;(II)设
,若对任意的
,
恒成立,求实数
的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线
是过点
,倾斜角为
的直线,以直角坐标系
的原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.(1)求曲线
的普通方程和曲线
的一个参数方程;(2)曲线
与曲线
相交于
两点,求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=x2+
.
(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由;
(2)当a=16时,判断f(x)在x∈(0,2]上的单调性并用定义证明;
(3)试判断方程x3﹣2016x+16=0在区间(0,+∞)上解的个数并证明你的结论. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知矩形
,过
作
平面
,再过
作
于点
,过
作
于点
.(Ⅰ)求证:
.(Ⅱ)若平面
交
于点
,求证:
.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=
.
(1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论.
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】设
是公比为正数的等比数列,
.(1)求
的通项公式;(2)设
是首项为1,公差为2的等差数列,求数列
的前n项和
.
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