Question

【题目】如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（ ）

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：将其还原成正方体ABCD﹣PQRS，连接SC，AS，则PB∥SC，
∴∠ACS（或其补角）是PB与AC所成的角
∵△ACS为正三角形，
∴∠ACS=60°
∴PB与AC所成的角是60°
故选B．
【考点精析】掌握异面直线及其所成的角和直线与平面垂直的判定是解答本题的根本，需要知道异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系；一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；注意点：a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想．