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【题目】已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数 
的单调递减区间是（ ） 
A.（﹣∞，﹣2）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣2，4）
D.（1，+∞）
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，∴f′（x）=3x2+2bx+c，∴ 
，
由图可知f′（﹣2）=f（3）=0，∴解得 
，
∵y=log2（x2+ 
bx+ 
）═log2（x2﹣x﹣6），令g（x）=x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）．
本题即求当g（x）＞0时，g（x）的减区间．
由二次函数的性质可得当g（x）＞0时，g（x）的减区间为（﹣∞，﹣2），
故选：A．
求出原函数的导函数，由图象得到f′（﹣2）=f（3）=0，联立求得b，c的值，由g（x）＞0求得x的范围，再由二次函数的性质求出函数g（x）的减区间，则函数y的单调递减区间可求．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②设有一个回归方程
，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
③线性回归方程
必经过点 
；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 -
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查看答案和解析>>【题目】某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20，则a的估计值是( )
A. 130 B. 140 C. 133 D. 137
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查看答案和解析>>【题目】设矩形ABCD，以A、B为左右焦点，并且过C、D两点的椭圆和双曲线的离心率之积为（ ）
A.
B.2
C.1
D.条件不够，不能确定 -
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查看答案和解析>>【题目】随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表．
组号
年龄
访谈人数
愿意使用
1
[18，28）
4
4
2
[28，38）
9
9
3
[38，48）
16
15
4
[48，58）
15
12
5
[58，68）
6
2
（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？年龄不低于48岁的人数
年龄低于48岁的人数
合计
愿意使用的人数
不愿意使用的人数
合计
参考公式：
，其中：n=a+b+c+d．P（k2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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查看答案和解析>>【题目】解答题
（Ⅰ）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为
、 
，比较 、 的大小（直接写结果，不必写过程）；
（Ⅱ）设集合
，B={x|m+x2≤1，m＜1}，命题p：x∈A；命题q：x∈B，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】设点O为坐标原点，椭圆
的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为 
的直线与直线AB相交M，且 
．
（Ⅰ）求证：a=2b；
（Ⅱ）PQ是圆C：（x﹣2）2+（y﹣1）2=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．
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