搜索
【题目】已知双曲线
的右顶点到其一条渐近线的距离等于
，抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则抛物线
上的动点
到直线
和
的距离之和的最小值为__________．
参考答案：
【答案】2
【解析】解：双曲线的渐近线方程为
，
右顶点(a,0)到其一条渐近线的距离等于
，
可得
，解得
，即有c=1，
由题意可得
，解得p=2，
即有抛物线的方程为y2=4x，
如图,过点M作MA⊥l1于点A，
作MB⊥准线l2:x=1于点C，
连接MF，根据抛物线的定义得MA+MC=MA+MF，
设M到l1的距离为d1,M到直线l2的距离为d2，
∴d1+d2=MA+MC=MA+MF，
根据平面几何知识，可得当M、A. F三点共线时，MA+MF有最小值。
∵F(1,0)到直线l1:4x3y+6=0的距离为
.
∴MA+MF的最小值是2，
由此可得所求距离和的最小值为2.
故答案为2.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（1）当
时，求函数
的单调递减区间；（2）当
时，设函数
.若函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，短轴的两个端点分别为
，
．（1）若
为等边三角形，求椭圆的方程；（2）若椭圆
的短轴长为2，过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，且
，求直线的方程． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：
（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为
，求
，并估计
的预报值； （Ⅱ）现准备勘探新井
，若通过1、3、5、7号井计算出的
的值（精确到0.01）相比于（Ⅰ）中
的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井
，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：
）（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设a，b都是非零向量，且a与b不共线．
(1
求证：A，B，D三点共线；(2) 若ka＋b和a＋kb共线，求实数k的值．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．
(1) 求向量b＋c的模的最大值；
(2) 若α＝
，且a⊥(b＋c)，求cos β的值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知
为圆
上的动点， 
，
为定点，（1）求线段
中点M的轨迹方程；（2）若
，求线段
中点N的轨迹方程.
相关试题
