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【题目】函数
的图象为C，如下结论中正确的是（ ）
①图象C关于直线
对称；②函数
在区间
内是增函数；
③图象C关于点
对称；④由
的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C
A.①③B.②③C.①②③D.①②
参考答案：
【答案】C
【解析】
先通过三角公式将函数变形为
的形式，
①直接利用整体思想求出函数的对称轴方程，根据
的取值求得结果.
②直接利用整体思想求出函数的单调区间，根据的取值求得结果.
③直接利用整体思想求出函数的对称中心，根据的取值求得结果.
④直接利用函数的平移变换求得结果.
解：
①令：
，解得：
，
当
时，图象
关于直线
对称，所以①正确.
②令：
，
解得：
，
当
时，函数
在区间
内是增函数；所以②正确.
③令：
，解得：
，
当时，图象关于点
对称.所以③正确.
④将
的图象向右平移
个单位，得到的函数解析式为
，所以④错误.
故选：C.
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查看答案和解析>>【题目】港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，桥隧全长55千米，桥面为双向六车道高速公路，大桥通行限速100 km/h. 现对大桥某路段上汽车行驶速度进行抽样调查，画出频率分布直方图（如图）.根据直方图估计在此路段上汽车行驶速度的众数和行驶速度超过90 km/h的概率分别为
A.
，
B. 
，
C.
， D. ， -
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查看答案和解析>>【题目】某电视台为宣传本市，随机对本市内
岁的人群抽取了
人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示.组号
分组
回答正确的人数
回答正确的人数占本组的频率
第1组
[15,25)
a
0.5
第2组
[25,35)
18
x
第3组
[35,45)
b
0.9
第4组
[45,55)
9
0.36
第5组
[55,65]
3
y
（1）分别求出
的值；（2）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数；
（3）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.
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查看答案和解析>>【题目】如图是某公司2001年至2017年新产品研发费用
（单位：万元）的折线图．为了预测该公司2019年的新产品研发费用，建立了与时间变量
的两个线性回归模型．根据2001年至2017年的数据（时间变量的值依次为1,2,…,17）建立模型①：
；根据2011年至2017年的数据（时间变量的值依次为1,2,…,7）建立模型②：
．
（1）分别利用这两个模型，求该公司2019年的新产品研发费用的预测值；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．直线
与
交于
，
两点，点
是的左焦点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
过点且不与
轴重合，求
面积
的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
0
0
5
0
（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数
的解析式；（2）将
图象上所有点向左平行移动
个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到
的图象.若
图象的一个对称中心为
，求
的最小值；（3）在（2）条件下，求
在
上的增区间. -
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查看答案和解析>>【题目】已知向量
= (1，2sinθ)，
= (sin(θ+
)，1)，θ
R。(1) 若
⊥，求 tanθ的值；(2) 若
∥，且 θ (0，
)，求 θ的值
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