Question

【题目】“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，及“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”，某校研究性学习小组对全校学生按“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”等三种形式进行调查获得下表数据：

	跟从别人闯红灯	从不闯红灯	带头闯红灯
男生	980	410	60
女生	340	150	60

用分层抽样的方法，从所有被调查的人中抽取一个容量为的样本，其中在“跟从别人闯红灯”的人中抽取了66人，

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ)在所抽取的“带头闯红灯”的人中，任选取2人参加星期天社区组织的“文明交通”宣传活动，求这2人中至少有1人是女生的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据分层抽样的抽取比例可求得值;
（Ⅱ）利用系统抽样的定义求出分段间隔,可得所抽取的个人的编号,判断抽取的 人中有男女,求得从人中任选取人的情况种数,和至少有一名女生的情况种数,利用古典概型的概率公式计算.

试题解析：（Ⅰ）由题意得： ，

解得．

（Ⅱ）因为所有参与调查的人数为 ，所以从在“带头闯红灯”的人中用分层抽样抽取的人数为，

其中男生为人，女生为人，设从“带头闯红灯”中抽取的6人中男生用表示，女生分别用表示，则从这6人中任选取2人所有的基本事件为： ，，，，， 共有15个．这两人均是男生的基本事件为，则至少有一个是女生的基本事件共有12个．故从这6人中任选取2人，至少有一个是女生的概率.