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【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3 
，b﹣c=2，cosA=﹣ 
．
（1）求a和sinC的值；
（2）求cos（2A+ 
）的值．
参考答案：
【答案】
（1）解：在三角形ABC中，由cosA=﹣ 
，可得sinA= 
，△ABC的面积为3 
，可得： 
，
可得bc=24，又b﹣c=2，解得b=6，c=4，由a2=b2+c2﹣2bccosA，可得a=8，
，解得sinC= 
；
（2）解：cos（2A+ 
）=cos2Acos ﹣sin2Asin = 
= 
【解析】（1）通过三角形的面积以及已知条件求出b，c，利用正弦定理求解sinC的值；（2）利用两角和的余弦函数化简cos（2A+ ），然后直接求解即可．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知向量
=（ 
， 
）， 
=（2，cos2x﹣sin2x）．
（1）试判断 与 能否平行？请说明理由．
（2）若x∈（0，
]，求函数f（x）= 的最小值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形ABCD的顶点坐标分别为A（0，1），B（2，0），C（3，2）．
（1）求CD边所在直线的方程；
（2）求以AC为直径的圆M的标准方程． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AC1是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的对角线．
（1）求证：平面A1BD∥平面CD1B1；
（2）求证：直线AC1⊥直线BD． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2，数列{bn}的前n项和Sn=n2+an ．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）求数列{
}的前n项和Tn ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，圆
的方程为
.（1）求圆
的直角坐标方程；（2）设圆
与直线
交于点
，若点
的坐标为
，求
的最小值.
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