Question

【题目】某中学为了了解全校学生的上网情况，在全校采用随机抽样的方法抽取了40名学生（其中男女生人数恰好各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男女分为两组，再将每组学生的月上网次数分为5组：，得到如图所示的频率分布直方图：

（I）写出的值；

（II）在抽取的40名学生中，从月上网次数不少于20次的学生中随机抽取3人，并用表示其中男生的人数，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（I）；（II）分布列见解析，．

【解析】

试题分析：（I）易得；（II）通过分析频率分布表可得在抽取的女生中，月上网次数不少于次的学生人数为人，在抽取的男生中，月上网次数不少于次的学生人数为人.故的可能取值为.然后通过二项分布求出分布列，再出数学期望.

试题解析： （I）.

（II）在抽取的女生中，月上网次数不少于次的学生频率为，学生人数为人，同理，在抽取的男生中，月上网次数不少于次的学生人数为人.故的可能取值为.

则,,,所以的分布列为：

x	1	2	3
p

所以.