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【题目】已知函数
，若
在区间[2，3]上有最大值1.
（1）求
的值；
（2）求函数
在区间
上的值域；
（3）若
在[2,4]上单调，求实数
的取值范围.
参考答案：
【答案】(1)
；(2) 
；(3)
【解析】
（1）根据二次函数对称轴以及在区间
上的最大值列方程，求得
的值.（2）利用二次函数对称轴和开口方向，求得函数的最大值和最小值，由此求得函数值域.（3）利用二次函数对称轴与
的位置关系，根据
的单调性，求得
的取值范围.
（1）由于二次函数开口向下，且对称轴为
，所以函数
在上递减，故
，解得.所以
.
（2）由（1）知，且函数开口向下，对称轴，故函数在
时取得最小值为
，在时取得最大值为
，所以函数的值域为.
（3）依题意
在上单调，由于函数的对称轴为
，所以
或
，解得
.故的取值范围是.
-
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查看答案和解析>>【题目】在某次测试中，卷面满分为
分，考生得分为整数，规定
分及以上为及格.某调研课题小组为了调查午休对考生复习效果的影响，对午休和不午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表：分数段
午休考生人数
29
34
37
29
23
18
10
不午休考生人数
20
52
68
30
15
12
3
（1）根据上述表格完成下列列联表：
及格人数
不及格人数
合计
午休
不午休
合计
（2）判断“能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为成绩及格与午休有关”？
0.10
0.05
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
（参考公式：
，其中
） -
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查看答案和解析>>【题目】对某种书籍每册的成本费
（元）与印刷册数
（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
4.83
4.22
0.3775
60.17
0.60
-39.38
4.8
其中
，
.为了预测印刷
千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：
，
.（1）根据散点图，你认为选择哪个模型预测更可靠？（只选出模型即可）
（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求
关于
的回归方程，并预测印刷千册时每册的成本费.附：对于一组数据
，
，…，
，其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
. -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为
的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则 
=（ ）
A.0
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算该项目月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：
，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为
元，若该项目不获利，政府将给予补贴．（1）当
时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，
在
上恒成立，求整数
的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】小金同学在学校中贯彻着“边玩边学”的学风，他在“汉诺塔”的游戏中发现了数列递推的奥妙：有
、
、
三个木桩，木桩上套有编号分别为
、
、
、
、
、
、
的七个圆环，规定每次只能将一个圆环从一个木桩移动到另一个木桩，且任意一个木桩上不能出现“编号较大的圆环在编号较小的圆环之上”的情况，现要将这七个圆环全部套到木桩上，则所需的最少次数为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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