【题目】已知椭圆：（）的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于，两点，若，点到直线的距离等于，则椭圆的焦距长为（）

A. B. C. D.

参考答案：

【答案】B

【解析】

如图所示，设为椭圆的左焦点，连接，则四边形是平行四边形，可得，解得，取，可得点到直线的距离，即有，解得，，则焦距为，故选B.

【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的简单性质、点到直线的距离公式求椭圆的定义，属于难题. 求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系. 解答本题的关键是利用椭圆的对称性得到， 从而利用椭圆的定义求解.

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