【题目】某中学高三数学奥林匹克竞赛集训队的一次数学测试成绩的茎叶图（图1）和频率分布直方图（图2）都受到不同程度的破坏，可见部分如图所示，据此解答如下问题．

（1）求该集训队总人数及分数在[80，90）之间的频数；

（2）计算频率分布直方图中[80，90）的矩形的高；

（3）若要从分数在[80，100]之间的试卷中任取两份分析学生的答题情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100]之间的概率．

参考答案：

【答案】（1）4（2）0.016（3）

【解析】

试题分析：（1）由茎叶图，根据频率=频数/样本容量的关系，求出全班人数以及分数在[80，90）之间的频数；（2）【解法一】根据平均数的定义计算即可，【解法二】利用频率分布直方图计算数据的平均数，再计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形高=频率/组距；（3）用列举法计算在[80，100]之间的试卷中任取2份的基本事件数以及至少有一个在[90，100]之间的基本事件数，计算对应的概率

试题解析：(1)设集训队人数为n，则，分数在[80，90）之间的频数为4 --4分

(2) [80，90）的矩形的高为： ------6分

(3) [80，90）有4人，[80，90）有2人，记这6个人分别为A,B,C,D,a,b,从6人中人抽取2人成绩的基本事件为AB,AC,AD,Aa,Ab,BC,BD,Ba,Bb,CD,Ca,Cb,Da,Db,ab，共15个

其中至少有一人分数在[90，100]之间有：Aa,Ab，Ba,Bb，Ca,Cb,Da,Db,ab9个

所以至少有一份分数在[90，100]之间的概率：P=。 ---------12分

（说明：第三问无过程或者太过简单，可酌情扣分）

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