Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.在（0， ）内，sinx＞cosx
B.函数y=2sin（x+ ）的图象的一条对称轴是x= π
C.函数y= 的最大值为π
D.函数y=sin2x的图象可以由函数y=sin（2x﹣ ）的图象向右平移 个单位得到

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，当x∈（0， ）时，由y=sinx，y=cosx的性质得：
当x∈（0， ）时，cosx＞sinx，x= 时，sinx=cosx，x∈（ ， ）时，sinx＞cosx，故A错误；
对于B，令x+ =kπ+ ，k∈Z，显然当x= π时，找不到整数k使上式成立，故B错误；
对于C，由于tan2x≥0，∴1+tan2x≥1．
∴y= ≤π．
∴函数y= 的最大值为π，C正确；
对于D，y=sin（2x﹣ ）的图象向右平移 个单位得到：y=sin[2（x﹣ ）﹣ ]=sin（2x﹣ ）=﹣cos2x，故D错误．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．