Question

【题目】（本小题满分12分）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：

一次购物款（单位：元）	[0,50）	[50,100）	[100,150）	[150,200）	[200,+∞）
顾客人数	m	20	30	n	10

统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）

（1）试确定的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；

（2）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物

款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：

一次购物款（单位：元）	[0,50）	[50,100）	[100,150）	[150,200）
返利百分比	0	6%	8%	10%

估计该商场日均让利多少元？

Answer 1

【答案】（1）3000；（2）52000．

【解析】

试题本题主要考查统计表、频率、频率分布直方图等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，先利用100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60%，则，则可求出n的值，再利用总数为100，得到m的值，不低于100元的顾客占60%，则用得到纪念品数量；第二问，先分别求出每个购物区间在5000人中分别有多少人，再用区间的平均数返利百分比求出的人数，得到结论．

试题解析：（1）100位顾客中购物款不低于100元的顾客有，；

．

该商场每日应准备纪念品的数量大约为．

（2）设购物款为元，当时，顾客有人，

当时，顾客有人，

当时，顾客有人，

当时，顾客有人，

所以估计日均让利为 元