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【题目】某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道,沿前侧内墙保留3m宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？
参考答案：
【答案】长为20m，宽为40m.,最大种植面积为648.
【解析】试题分析：设出矩形的长为a与宽b，建立蔬菜面积关于矩形边长的函数关系式S=（a-4）（b-2）=ab-4b-2a+8=800-2（a+2b）．利用基本不等式变形求解
试题解析：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800．
蔬菜的种植面积
所以
当
答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，其中
为自然对数的底数，常数
．（1）求函数
在区间
上的零点个数；（2）函数
的导数
，是否存在无数个
，使得
为函数
的极大值点？说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知四棱锥
，底面
为菱形，
，
为
上的点，过
的平面分别交
，
于点
，
，且
平面
.（1）证明：
；（2）当
为的中点，
，
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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查看答案和解析>>【题目】依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图（甲）所示；依据当地的地质构造，得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图（乙）所示．
试估计该河流在8月份水位的中位数；
（1）以此频率作为概率，试估计该河流在8月份发生1级灾害的概率；
（2）该河流域某企业，在8月份，若没受1、2级灾害影响，利润为500万元；若受1级灾害影响，则亏损100万元；若受2级灾害影响则亏损1000万元．
现此企业有如下三种应对方案：
方案
防控等级
费用（单位：万元）
方案一
无措施
0
方案二
防控1级灾害
40
方案三
防控2级灾害
100
试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案中的哪种方案？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】11月11日有2000名网购者在某购物网站进行网购消费（金额不超过1000元），其中女性1100名，男性900名.该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如表.（消费金额单位：元）
（1）计算
的值，在抽出的200名且消费金额在
的网购者中随机抽出2名发放网购红包，求选出的2人均为女性的概率；（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上数据列
列联表，并回答能否有
的把握认为“是否为网购达人与性别有关？”附：
，
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查看答案和解析>>【题目】已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，
与
关于
轴对称，直线
与抛物线交于异于
的
两点，
，
.（1）求抛物线的标准方程和
点的坐标；（2）判断是否存在这样的直线
，使得
的面积最小.若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）当
，
时，求函数
在
处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）在（1）的条件下，证明：
（其中
为自然对数的底数）
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