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【题目】已知函数
， 
， 
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）令
，求函数
的单调减区间.
参考答案：
【答案】（1）当
时， 
取极大值
；（2）详见解析.
【解析】试题分析：（1）将a=0代入，求出f（x）的导数，从而求出函数的极值；（2）先求出
h（x）的导数，通过讨论a的范围，从而求出函数的递减区间．
试题解析：
（1）当
时， 
，故
（
）
当
时， 
， 
单调递增；
当
时， 
， 
单调递减；
故当
时， 
取极大值
.
（2）
，令
得
， 
，
若
，由
得
， 
的单调减区间为
；
若
，①当
时， 
，由
得
，或
，
所以
的单调减区间为
， 
；
②当
时，总有
，故
的单调减区间为
；
③当
时， 
，由
得
，或
，
所以
的单调减区间为
， 
；
综上所述，当
， 
的单调减区间为
， 
；
当
时， 
的单调减区间为
；
当
时， 
的单调减区间为
， 
；
当
时， 
的单调减区间为
.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l：
(t为参数)与曲线C相交于M，N两点．(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设函数
．（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；（Ⅱ）若
对
恒成立，求实数
的取值范围；（Ⅲ）求整数
的值，使函数
在区间
上有零点． -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆C：x2＋y2＝4，直线l：x＋y＝2.以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)将圆C和直线l的方程化为极坐标方程；
(2)P是l上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|＝|OR|2，当点P在l上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程．
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
（
）的离心率为
，短轴的一个端点为
.过椭圆左顶点
的直线
与椭圆的另一交点为
.（1）求椭圆的方程；
（2）若
与直线
交于点
，求
的值；（3）若
，求直线
的倾斜角. -
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的参数方程为
(t为参数)，曲线C1的方程为ρ(ρ－4sin θ)＝12，定点A(6，0)，点P是曲线C1上的动点，Q为AP的中点．(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；
(2)直线l与直线C2交于A，B两点，若|AB|≥2
，求实数a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，过点
的直线与圆
相交于
两点，过点
且与
垂直的直线与圆
的另一交点为
．
（1）当点
坐标为
时，求直线
的方程；（2）求四边形
面积
的最大值．
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