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【题目】某项科研活动共进行了5次试验，其数据如下表所示：
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
| 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
| 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
（1）从5次特征量
的试验数据中随机地抽取两个数据，求至少有一个大于600的概率；
（2）求特征量
关于
的线性回归方程
；并预测当特征量
为570时特征量
的值.
（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
， 
）
参考答案：
【答案】（1）
（2）线性回归方程为
.当
时，特征量
的估计值为
.
【解析】试题分析：（1）列举出基本事件共
个，事件
的基本事件共7个，由古典概型计算公式，可得结论；（2）求出回归系数，即可求特征量
关于
的线性回归方程
，并预测当
为
时
的值.
试题解析：（1）记“至少有一个大于600”为事件
.
基本事件有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共10个.
其中包含事件
的基本事件有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共7个.
∴
.
（2）
， 
.
∴
∵
，
∴线性回归方程为
.
当
时， 
∴当
时，特征量
的估计值为
.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
(1)若函数
在定义域内单调递增，求实数 
的取值范围，(2)当
时，关于
的方程
在[1,4]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。
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查看答案和解析>>【题目】一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.求：
(1)“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；
(2)“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．
-
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查看答案和解析>>【题目】为了了解某地区心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机地对入院
的50人进行了问卷调查，得到了如下的
列联表：患心肺疾病
不患心肺疾病
合计
男
20
5
25
女
10
15
25
合计
30
20
50
(1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽取6人，其中男性抽多少人？
(2)在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；
(3)为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量
，判断是否有
的把握认为患心肺疾病与性别有关？
右面的临界值表供参考：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（参考公式：
） -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
），圆
（
），若圆
的一条切线
与椭圆
相交于
两点.（1）当
， 
时，若点
都在坐标轴的正半轴上，求椭圆
的方程；（2）若以
为直径的圆经过坐标原点
，探究
之间的等量关系，并说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知直线
的参数方程为
若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为
(1)求直线
的斜率和曲线C的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线C交于A、B 两点，设点
，求|PA|+|PB|. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝ex＋ax－a(a∈R且a≠0)在点
处的切线与直线
平行， (1)求实数a的值，(2)求此时f(x)在[－2,1]上的最大、最小值；
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