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【题目】已知函数f（x）=ax3+bx2 ， 在x=1处有极大值3，则f（x）的极小值为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.﹣3
参考答案：
【答案】A
【解析】解：函数的导数f′（x）=3ax2+2bx， ∵当x=1时，函数有极大值3，
∴ 
，得 
．得 
，
经检验x=1是函数的极大值，
故a=﹣6，b=9．
函数化为f（x）=﹣6x3+9x2 ，
f′（x）=﹣18x2+18x，
由f′（x）＞0得0＜x＜1，
由f′（x）＜0得x＞1或x＜0，
即当x=1时函数取得极大值3，
当x=0时，函数取得极小值f（0）=0．
故选：A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的极值与导数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求函数
的极值的方法是:（1）如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值（2）如果在附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值．
-
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查看答案和解析>>【题目】设双曲线与椭圆
=1有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为4，求：
（1）双曲线的标准方程．
（2）若直线L过A（﹣1，2），且与双曲线渐近线y=kx（k＞0）垂直，求直线L的方程． -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为
的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2﹣a1a5= ． -
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查看答案和解析>>【题目】集合A={x|1≤x≤5}，B={x|2≤x≤6}，
（1）若x∈A，y∈B且均为整数，求x＞y的概率．
（2）若x∈A，y∈B且均为实数，求x＞y的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=48x﹣x3 ， x∈[﹣3，5]
（1）求单调区间；
（2）求最值． -
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查看答案和解析>>【题目】设椭圆
： 
（
）的左右焦点分别为
， 
，下顶点为
，直线
的方程为
.（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）设
为椭圆上异于其顶点的一点， 
到直线
的距离为
，且三角形
的面积为
.（1）求椭圆
的方程；（2）若斜率为
的直线
与椭圆
相切，过焦点
， 
分别作
， 
，垂足分别为
， 
，求
的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】设向量
=（4cosα，sinα）， 
=（sinβ，4cosβ）， 
=（cosβ，﹣4sinβ）
（1）若 与 ﹣2 垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若β∈（﹣
]，求| 
|的取值范围．
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