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【题目】下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根据以上样本数据，她建立了身高 
（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为 
，给出下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
③儿子10岁时的身高是 
cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加 
cm.
其中，正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
参考答案：
【答案】B
【解析】解答线性回归方程为 
=7.19 
+73.93， ①7.19＞0，即y随x的增大而增大，y与x具有正的线性相关关系，①正确；
②回归直线过样本的中心点为（6，117.1），②错误；
③当x=10时， =145.83，此为估计值，所以儿子10岁时的身高的估计值是145.83cm而不一定是实际值，③错误；
④回归方程的斜率为7.19，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm，④正确，
故应选：B
分析：本题主要考查了回归分析的初步应用，解决问题的关键是根据回归分析的原理分析判断即可.
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查看答案和解析>>【题目】设f（x）是定义在（﹣1，+∞）内的增函数，且f（xy）=f（x）+f（y）若f（3）=1且f（a）＞f（a﹣1）+2
求：
（1）f（9）的值，
（2）求a的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】海上某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12
海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8海里；货轮向正北由A处行驶到D处时看灯塔B在货轮的北偏东120°．（要画图）
（1）A处与D处之间的距离；
（2）灯塔C与D处之间的距离． -
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查看答案和解析>>【题目】某公司今年一月份推出新产品A，其成本价为492元/件，经试销调查，销售量与销售价的关系如下表：
销售价（x/元件）
650
662
720
800
销售量（y件）
350
333
281
200
由此可知，销售量y（件）与销售价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（通常取表中相距较远的两组数据所得一次函数较为精确）．
（1）写出以x为自变量的函数y的解析式及定义域；
（2）试问：销售价定为多少时，一月份销售利润最大？并求最大销售利润和此时的销售量． -
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查看答案和解析>>【题目】下列四个结论,其中正确的个数为（ ）. ①已
，则 
②过原点作曲线
的切线,则切线方程为 
（其中e为自然对数的底数）；
③已知随机变
，则 
④已知n为正偶数,用数学归纳法证明等式
时,若假设 
时,命题为真,则还需利用归纳假设再证明 
时等式成立,即可证明等式对一切正偶数n都成立.
⑤在回归分析中,常用
来刻画回归效果,在线性回归模型中， 
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率 越接近1,表示回归的效果越好.
A.2
B.3
C.4
D.5 -
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查看答案和解析>>【题目】证明f（x）=﹣x2+3在（0，+∞）上是减函数．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有
给出下列四个命题：①f（﹣2）=0；
②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
③函数y=f（x）在[4，6]上为减函数；
④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为_____．
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