Question

【题目】随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为：用搜题软件搜索答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解搜题软件在学生中的使用情况，某校对200名本校的高二学生在一周内用搜题软件搜题的次数进行了问卷调查，调查结果如下表：

一周内用搜题软件搜题的次数区间
人数	20	36	44	50	40	10

将一周内用搜题软件搜题的次数在的学生评价为“有搜题软件依赖症”，在的学生评价为“有搜题软件过度依赖症”.

（1）若在这200名高二学生中男生有90人，且男生中有30人“有搜题软件过度依赖症”，请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表，并通过计算，判断是否有的把握认为该校高二学生是否“有搜题软件过度依赖症”与性别有关；

	有搜题软件依赖症	有搜题软件过度依赖症	合计
男		30	90
女
合计

（2）在（1）中“有搜题软件过度依赖症”的学生中，按男女学生比例用分层抽样方法抽出5人，进行手机软件搜题问题交流，再从这5人中随机选出3人作重点发言，求选出的这3人中至少有1名女生的概率.

参考公式：，其中.

参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）填表见解析；有；（2）.

【解析】

（1）根据题中所给的数据，分别计算有搜题软件依赖症和过度依赖症的人，依次计算列联表中的数据，并计算和比较大小；

（2）先计算抽取5人中，男生和女生分别是多少人，再用编号列举的方法，计算古典概型的概率.

（1）列联表如下：

	有搜题软件依赖症	有搜题软件过度依赖症	合计
男	60	30	90
女	90	20	110
合计	150	50	200

则，

∴有的把握认为该校高二学生是否“有搜题软件过度依赖症”与性别有关.

（2）由（1）可知，在“有搜题软件过度依赖症”的50名学牛中，男、女生人数比为，

∴用分层抽样的方法抽出5人，男生有人，女生有人.

将3名男生记为，，，2名女生记为，，从中随机选出3人作重点发言，一共有，，，，，，，，，10种不同的选法，

选出的这3人中至少有1名女生的不同选法有，，，，，，，，9种不同的选法，

∴所求的概率为.