【题目】随着网络和智能手机的普及与快速发展,许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为:用搜题软件搜索答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解搜题软件在学生中的使用情况,某校对200名本校的高二学生在一周内用搜题软件搜题的次数进行了问卷调查,调查结果如下表:

一周内用搜题软件搜题的次数区间

人数

20

36

44

50

40

10

将一周内用搜题软件搜题的次数在的学生评价为“有搜题软件依赖症”,在的学生评价为“有搜题软件过度依赖症”.

1)若在这200名高二学生中男生有90人,且男生中有30人“有搜题软件过度依赖症”,请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表,并通过计算,判断是否有的把握认为该校高二学生是否“有搜题软件过度依赖症”与性别有关;

有搜题软件依赖症

有搜题软件过度依赖症

合计

30

90

合计

2)在(1)中“有搜题软件过度依赖症”的学生中,按男女学生比例用分层抽样方法抽出5人,进行手机软件搜题问题交流,再从这5人中随机选出3人作重点发言,求选出的这3人中至少有1名女生的概率.

参考公式:,其中.

参考数据:

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】1)填表见解析;有;(2.

【解析】

1)根据题中所给的数据,分别计算有搜题软件依赖症和过度依赖症的人,依次计算列联表中的数据,并计算比较大小;

2)先计算抽取5人中,男生和女生分别是多少人,再用编号列举的方法,计算古典概型的概率.

1)列联表如下:

有搜题软件依赖症

有搜题软件过度依赖症

合计

60

30

90

90

20

110

合计

150

50

200

∴有的把握认为该校高二学生是否“有搜题软件过度依赖症”与性别有关.

2)由(1)可知,在“有搜题软件过度依赖症”的50名学牛中,男、女生人数比为

∴用分层抽样的方法抽出5人,男生有人,女生有.

3名男生记为2名女生记为,从中随机选出3人作重点发言,一共有10种不同的选法,

选出的这3人中至少有1名女生的不同选法有9种不同的选法,

∴所求的概率为.

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