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【题目】(1)已知函数y＝lg(x2＋2x＋a)的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)已知函数f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(2a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围．
参考答案：
【答案】（1）(1，＋∞)；（2）(－∞，－
)．
【解析】试题分析：（1）由题意得一元二次不等式恒成立，再根据二次函数图像得判别式小于零（2）由题意得不等式恒成立，再分类讨论一次与二次函数，最后根据二次函数图像得判别式小于零
试题解析：(1)因为y＝lg(x2＋2x＋a)的定义域为R，
所以x2＋2x＋a>0恒成立，所以Δ＝4－4a<0，
所以 a>1.
故a的取值范围是(1，＋∞)．
(2)依题意(a2－1)x2＋(2a＋1)x＋1>0对一切x∈R恒成立．
当a2－1≠0时，
解得a<－
.
当a2－1＝0时，显然(2a＋1)x＋1>0，对x∈R不恒成立．
所以a的取值范围是(－∞，－)．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在梯形
中， 
， 
， 
，四边形
为矩形，平面
平面
， 
．
（1）求证：
平面
；（2）点
在线段
上运动，设平面
与平面
所成二面角的平面角为
，试求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为
，雨速沿E移动方向的分速度为
。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与
×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记
为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时。
（1）写出
的表达式（2）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度
，使总淋雨量
最少。 -
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查看答案和解析>>【题目】5名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法：
（1）女生都不相邻有多少种排法？
（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考虑位置的前后顺序)，有多少种排法?
（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？
-
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查看答案和解析>>【题目】已知f(x)＝2sin(x－
)－
，现将f(x)的图象向左平移
个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数g(x)的图象．(1)求f(
)＋g(
)的值；(2)若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a＋c＝4，且当x＝B时，g(x)取得最大值，求b的取值范围．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝
sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期为
.(1)求ω的值；
(2)在△ABC中，sinB，sinA，sinC成等比数列，求此时f(A)的值域．
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查看答案和解析>>【题目】函数
， 
．（Ⅰ）讨论
的极值点的个数；（Ⅱ）若对于任意
，总有
成立，求实数
的取值范围.
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