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【题目】某校后勤处为跟踪调查该校餐厅的当月的服务质量，兑现奖惩，从就餐的学生中随机抽出100位学生对餐厅服务质量打分(5分制)，得到如下柱状图：
（1）从样本中任意选取2名学生，求恰好有一名学生的打分不低于4分的概率；
（2）若以这100人打分的频率作为概率，在该校随机选取2名学生进行打分(学生打分之间相互独立)记 
表示两人打分之和，求 的分布列和 
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参考答案：
【答案】
（1）解：设“从样本中任意选取2名学生，求恰好有一名学生的打分不低于4分”为事件 
， 
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（2）解： 
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；
；
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分布列如下：
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
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【解析】(1)由题意可知不低于4分级4分或5分共50人，基本事件为从100人中任选2人即可得到事件总数，根据题意符合事件为从2分与3分50人中选出1人，4分与5分中选出1人的事件个数即可求出概率值。(2)由题意可知X的取值，再根据相互独立事件同时发生概率和互斥事件的概率公式代入数值分别求出其概率值，列表即可再利用数学期望公式求出值即可。
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查看答案和解析>>【题目】设
方程 
有两个不等的负根， 
方程 
无实根，若“ 
”为真，“ 
”为假，求实数 
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】函数
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（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中， 
分别为内角 
的对边，且 
， 
，求 的面积的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线
相切．(Ⅰ)求圆C1的标准方程；
(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足
(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝
时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，M为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且△MF1F2的周长为4+2 
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点D（0，﹣2）作直线l与椭圆C交于A、B两点，点N满足
（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时直线l的方程． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=ex+ax，（a∈R），其图象与x轴交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）两点，且x1＜x2
（1）求a的取值范围；
（2）证明：
；（f′（x）为f（x）的导函数）
（3）设点C在函数f（x）的图象上，且△ABC为等边三角形，记
，求（t﹣1）（a+ 
）的值． -
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查看答案和解析>>【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为（1，2），点M的极坐标为
，若直线l过点P，且倾斜角为 
，圆C以M为圆心，3为半径．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA||PB|．
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