搜索
【题目】已知函数
有唯一零点，则a=
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】分析：通过转化可知问题等价于函数y=1﹣（x﹣1）2的图象与y=a（
+
）的图象只有一个交点求a的值．分a=0、a＜0、a＞0三种情况，结合函数的单调性分析可得结论．
详解：因为f（x）
=﹣8+2（x﹣2）2+a（+）=0，
所以函数f（x）有唯一零点等价于方程8﹣2（x﹣2）2= a（+）有唯一解，
等价于函数y=8﹣2（x﹣2）2的图象与y= a（+）的图象只有一个交点．
当a=0时，f（x）=
≥﹣8，此时有两个零点，矛盾；
当a＜0时，由于y=8﹣2（x﹣2）2在（﹣∞，2）上递增、在（2，+∞）上递减，
且a（+）在（﹣∞，2）上递增、在（2，+∞）上递减，
所以函数y=8﹣2（x﹣2）2的图象的最高点为A（2，8），y= a（+）的图象的最高点为B（2，2a），
由于2a＜0＜8，此时函数y=8﹣2（x﹣2）2的图象与a（+）的图象有两个交点，矛盾；
当a＞0时，由于y=8﹣2（x﹣2）2在（﹣∞，2）上递增、在（2，+∞）上递减，
且y= a（+）在（﹣∞，2）上递减、在（2，+∞）上递增，
所以函数y=8﹣2（x﹣2）2的图象的最高点为A（2，8），y= a（+）的图象的最低点为B（2，2a），
由题可知点A与点B重合时满足条件，即2a=8，即a=
，符合条件；
综上所述，a=，
故选：A．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.
(1)求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若存在实数x满足f(x)≤-a2+a+7,求实数a的取值范围.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在平面凸四边形
中（凸四边形指没有角度数大于
的四边形），
.
（1）若
，
，求
；（2）已知
，记四边形的面积为
.① 求
的最大值；② 若对于常数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.（直接写结果，不需要过程） -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知椭圆C：
+ 
=1（a＞b＞0），离心率e= 
，已知点P（0， 
）到椭圆C的右焦点F的距离是 
．设经过点P且斜率存在的直线与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中垂线与x轴相交于一点Q． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）求点Q的横坐标x0的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若
=
+
，则+的最大值为__________． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车
辆，混合动力型公交车
辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加
，混合动力型车每年比上一年多投入
辆．设
、
分别为第
年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设
、
分别为年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总数量。（1）求
、
，并求年里投入的所有新公交车的总数
；（2）该市计划用
年的时间完成全部更换，求的最小值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温
[10,15)
[15,20)
[20,25)
[25,30)
[30,35)
[35,40)
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
相关试题
