Question

【题目】为研究男、女生的身高差异，现随机从高二某班选出男生、女生各10人，并测量他们的身高，测量结果如下（单位：厘米）：

男：164 178 174 185 170 158 163 165 161 170

女：165 168 156 170 163 162 158 153 169 172

（1）根据测量结果完成身高的茎叶图（单位：厘米），并分别求出男、女生身高的平均值.

（2）请根据测量结果得到20名学生身高的中位数（单位：厘米），将男、女生身高不低于和低于的人数填入下表中，并判断是否有的把握认为男、女生身高有差异？

人数	男生	女生
身高
身高

参照公式：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（3）若男生身高低于165厘米为偏矮，不低于165厘米且低于175厘米为正常，不低于175厘米为偏高.假设可以用测量结果的频率代替概率，试求从高二的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）（3）0.48

【解析】

（1）根据题中数据完善茎叶图即可，结合平均数的计算公式即可求出结果；

（2）根据题中数据完善列联表，再由求出，结合临界值表即可得出结论；

（3）先由题意确定身高属于正常的男生概率，进而可求出结果.

（1）茎叶图为：

平均身高：男：168.8 女：163.6

（2）易知.

男、女生身高的列联表为

人数	男生	女生
身高	6	5
身高	4	5

.

所以没有把握认为男、女生身高有差异.

（3）由测量结果可知，身高属于正常的男生概率为0.4，

因此选2名男生，恰好一名身高正常的概率为.

所以，从高二的男生中任意选出2人，恰有1人身高属于正常的概率为0.48