Question

【题目】等比数列{an}的公比为q，其前n项的积为Tn，并且满足条件a1>1，a49a50－1>0，(a49－1)(a50－1)<0.给出下列结论：

①0<q<1；②a1a99－1<0；③T49的值是Tn中最大的；④使Tn>1成立的最大自然数n等于98.

其中所有正确结论的序号是____________．

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】由条件a1>1，a49a50－1>0，(a49－1)(a50－1)<0可知a49>1，a50<1，所以0<q<1，①对；∵a1a99＝ <1，②对；因为a49>1，a50<1，所以T49的值是Tn中最大的，③对；∵Tn＝a1a2a3…an，又∵a1a98＝a49a50>1，a1a99＝<1，所以使Tn>1成立的最大自然数n等于98.故填①②③④.