已知f(x)在定义域上为增函数.且满足f＝1.试解不等式f≤2. 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

(12分)(2010·无锡模拟)已知f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，试解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

参考答案：

解　根据题意，由f(3)＝1，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.
又f(x)＋f(x－8)＝f[x(x－8)]，故f[x(x－8)]≤f(9)．
∵f(x)在定义域(0，＋∞)上为增函数，

∴原不等式的解集为{x|8<x≤9}．

解析

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（本小题13分）某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行
一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足
。已知2010年生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3 万元，每生产1万件
饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为：其生产成本的150%与平均
每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完。
（1）将2010年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）
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(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
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(2)当年产量为多少件时，公司可获得最大年利润？
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（本小题满分12分）
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（2）若，求a的取值范围.
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已知函数，在区间上有最大值5，最小
值2。
（1）求a，b的值。
（2）若上单调，求的取值范围。
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