Question

【题目】近年来，随着“雾霾”天出现的越来越频繁，很多人为了自己的健康，外出时选择戴口罩，长郡中学高三兴趣研究小组利用暑假空闲期间做了一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查，共调查了120人，其中女性70人，男性50人，并根据统计数据画出等高条形图如图所示：

（Ⅰ）利用图形判断性别与雾霾天外出戴口罩是否有关系；

（Ⅱ）根据统计数据建立一个列联表；

（Ⅲ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.

附：

Answer 1

【答案】（1）性别与雾霾天外出戴口罩有关系（2）见解析（2）在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.

【解析】

试题（1）女性中雾霾天外出戴口罩的频率明显高于男性中雾霾天外出戴口罩的频率，因此可以认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.（2）根据数据依次填表即可（3）根据卡方公式求，再与参考数据比较得结论

试题解析：解：（Ⅰ）在等高条形图中，两个深颜色条的高分别表示女性和男性中雾霾天外出戴口罩的频率，比较图中两个深颜色条的高可以发现，女性中雾霾天外出戴口罩的频率明显高于男性中雾霾天外出戴口罩的频率，因此可以认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.

（Ⅱ）列联表如下：

（Ⅲ）由（Ⅱ）中数据得：.

所以，在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系.