Question

【题目】某工厂新购置甲、乙两种设备，分别生产A，B两种产品，为了解这两种产品的质量，随机抽取了200件进行质量检测，得到质量指标值的频数统计表如下：

质量指标值							合计
A产品频数	2	6	a	32	20	10	80
B产品频数	12	24	b	27	15	6	n

产品质量2×2列联表

	产品质量高	产品质量一般	合计
A产品
B产品
合计

附：

（1）求a，b，n的值，并估计A产品质量指标值的平均数；

（2）若质量指标值大于50，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.请根据频数表完成列联表，并判断是否有的把握认为质量高低与引入甲、乙设备有关.

Answer 1

【答案】（1），，，53.25；（2）有.

【解析】

（1）由题意结合频数分布表直接计算即可得、、，再由平均数公式即可求得平均数；

（2）由题意列出列联表，代入公式计算出，与比较即可得解.

（1）由题意得，，

，

∴可估计A产品质量指标值的平均数

；

（2）列联表如下：

	产品质量高	产品质量一般	合计
A产品	62	18	80
B产品	48	72	120
合计	110	90	200

∴.

所以有的把握认为产品质量高低与引入甲乙设备有关.