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【题目】已知
，则不等式f（x-2）+f（x2-4）＜0的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】
先判断函数的奇偶性和单调性，进而得f（x-2）+f（x2-4）＜0 f（x-2）＜f（4-x2）x-2＜4-x2，解不等式即可得解.
根据题意，
，
当x＞0时，
，则f（-x）=
（-x）2+3（-x）=-x2-3x=-f（x），
当x
0时，
，则f（-x）=（-x）2+3（-x）=x2-3x=-f（x），
,函数f（x）为奇函数，易知函数f（x）在R上为增函数；
f（x-2）+f（x2-4）＜0f（x-2）＜-f（x2-4）f（x-2）＜f（4-x2）x-2＜4-x2，
则有x2+x-6＜0，解可得：-3＜x＜2，
即不等式的解集为（-3，2）；
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx，（a，b为常数，且a≠0）满足条件f（2-x）=f（x-1），且方程f（x）=x有两个相等的实根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）-f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]与[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】若存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=
， 关于下列命题：
①当m=
时，a5=2
②若m=
， 则数列{an}是周期为3的数列；
③对若a2=4，则m可以取3个不同的值；
④m∈Q且m∈[4，5]，使得数列{an}是周期为6．
其中真命题的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，则t的取值范围
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查看答案和解析>>【题目】已知定义在R上的函数y=f（x），满足f（2）=0，函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）中心对称，且对任意的负数x1，x2（x1≠x2），
恒成立，则不等式f（x）＜0的解集为____． -
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查看答案和解析>>【题目】某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为
和
（万元），它们与投入资金
（万元）的关系有如下公式：
，
，今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元.（Ⅰ）设对乙种产品投入资金
（万元），求总利润
（万元）关于的函数关系式及其定义域；（Ⅱ）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润.
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查看答案和解析>>【题目】某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分别直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间
的有8人．
（I）求直方图中
的值及甲班学生每天平均学习时间在区间
的人数；（II）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为
，求
的分布列和数学期望．
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