Question

【题目】下列4个命题，其中正确的命题序号为（ ）
①|x+ |的最小值是2 ② 的最小值是2 ③log2x+logx2的最小值是2 ④3x+3﹣x的最小值是2．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①x＞0时，|x+ |=x+ ≥2 =2，
当且仅当x=1时，“=”成立，
x＜0时，|x+ |=﹣x﹣ ≥2 ，
当且仅当x=﹣1时，“=”成立，
故①正确；
② = = + ≥2，
当且仅当x=0时，“=”成立，
故②正确；
③当0＜x＜1时，log2x+logx2的和是负数，
故③错误；
④3x+3﹣x=3x+ ≥2 =2，
当且仅当x=0时，“=”成立，
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的命题的真假判断与应用，需要了解两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能得出正确答案．