Question

【题目】某厂最近十年生产总量逐年上升，如表是部分统计数据：

年份	2008	2010	2012	2014	2016
生产总量（万吨）

（Ⅰ）利用所给数据求年生产总量与年份之间的回归直线方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该厂2018年生产总量．

（回归直线的方程： ，其中， ）

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：

(1)利用所给的数据首先将年份减去 ，将总量减去 ，然后计算 ，根据计算公式计算 即可求得回归方程；

(2)利用(1)中的回归方程直接预测该厂2018年生产总量为万吨.

试题解析：

（Ⅰ）由所给数据可知，年生产总量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如表：

年份
生产总量

对预处理后的数据，容易算得： ， ，

，

，

由上述计算结果，知所求回归直线方程为，即．

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中回归直线方程，可预测2018年生产总量为：

（万吨）．