Question

【题目】以下四个命题错误的序号为_______

(1) 样本频率分布直方图中小矩形的高就是对应组的频率.

(2) 过点P(2,-2)且与曲线相切的直线方程是.

(3) 若样本的平均数是5，方差是3，则数据的平均数是11，方差是12.

(4) 抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于4”和事件“向上点数不小于3”是对立事件.

Answer 1

【答案】（1）（2）（4）

【解析】分析：(1)频率分布直方图中每个小矩形的高不该组的频率值；

(2)先考虑点是切点的情形，求出切线方程，然后设切点为（x0，y0），根据切点与点（2，-2）的斜率等于切线的斜率建立等量关系，解之即可求出切点，从而求出切线方程．

对于(3)，利用平均数与方差的性质分别进行解答即可得出答案．

对于(4)，由对立事件的定义可知其错误.

详解：对于(1)，频率分布直方图中每个小矩形的高是该组的频率与组距的比值，∴(1)错误；

对于(2), 设直线
又∵直线与曲线均过点 ，于是直线 与曲线 相切于切点 时，
若直线与曲线切于点 则

又

故直线 的方程为或．故(2)错；

对于(3)，若样本的平均数是5，方差是3，则数据的平均数是 ，方差是.故(3)正确；

对于(4)，掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于4”和事件“向上点数不小于3”不是对立事件.故（4）错误.

故选（1）（2）（4）