Question

【题目】土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图:

(1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)；

(2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为个销售利润为元.

(i)求关于的函数关系式;

(ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）(i) （）；(ii)

【解析】

(1) 设日需求量为，直接利用频率分布图中的平均数公式估算该小区土笋冻日需求量的平均数；（2）(i)分类讨论得（）；(ii) 由（i）可知，利润，当且仅当日需求量，再利用互斥事件的概率和公式求解.

解：（1）设日需求量为，

依题意的频率为；

的频率为；

的频率为；

的频率为．

则与的频率为．

故该小区土笋冻日需求量的平均数

，

．

（2）（i）当时，；

当时，．

故（）

（ii）由（i）可知，利润，当且仅当日需求量．

由频率分布直方图可知，日需求量的频率约为，

以频率估计概率的思想，估计当天利润不小于元的概率为．