Question

【题目】已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（　　）
A.（RM）∩N=
B.M∪N=R
C.MN
D.（RM）∪N=R

Answer 1

【答案】B
【解析】解：M中的不等式，当x＞0时，解得：x≥1；当x＜0时，解得：x≤1，即x＜0，
∴M=（﹣∞，0）∪[1，+∞），RM=[0，1），
由N中y=lg（1﹣x），得到1﹣x＞0，即x＜1，
∴N=（﹣∞，1），RN=[1，+∞），
则M∪N=R，（RM）∩N=[0，1），
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．