Question

【题目】已知函数f（x）＝sinπx，g（x）＝x2﹣x+2，则（　　）

A. 曲线y＝f（x）+g（x）不是轴对称图形

B. 曲线y＝f（x）﹣g（x）是中心对称图形

C. 函数y＝f（x）g（x）是周期函数

D. 函数最大值为

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意，依次分析选项，综合即可得答案．

根据题意，依次分析选项：

对于A，函数f（x）＝sinπx，为轴对称图形，且其中一条对称轴为x，

g（x）＝x2﹣x+2＝（x）2，为轴对称图形，且其对称轴为x，

故y＝f（x）+g（x）＝sinπx+（x2﹣x+2）是轴对称图形，且其对称轴为x，A错误；

对于B，g（x）＝x2﹣x+2，不是中心对称图形，则曲线y＝f（x）﹣g（x）不是中心对称图形，B错误；

对于C，g（x）＝x2﹣x+2不是周期函数，f（x）g（x）＝（sinπx）（x2﹣x+2）不是周期函数，C错误；

对于D，g（x）＝x2﹣x+2＝（x）2，当x时，g（x）取得最小值，

而f（x）＝sinπx，当x时，f（x）取得最大值1，

则函数最大值为；D正确；

故选：D．