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【题目】函数 
的定义域为（﹣∞，+∞），则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，+∞）
B.[0， 
）
C.（ ，+∞）
D.[0， ]
参考答案：
【答案】B
【解析】解：因为f（x）的定义域为R又f（x）有意义需ax2+4ax+3≠0
所以ax2+4ax+3=0无解
当a=0是方程无解，符合题意
当a≠0时△=16a2﹣12a＜0且解得 0＜a＜ 
综上所述0≤a＜
故选B
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的定义域及其求法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①
是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．
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查看答案和解析>>【题目】已知幂函数f（x）=x（2﹣k）（1+k）（k∈Z），且f（x）在（0，+∞）上单调递增．
（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
（2）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1﹣qf（x）+（2q﹣1）x在区间[﹣1，2]上的值域为[﹣4，
]．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=
，△ABC的面积为 
，求△ABC的周长． -
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查看答案和解析>>【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中项
①求数列{an}的通项公式；
②设bn=anlog2an ， 求数列{bn}的前n项和Sn ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的右焦点
，椭圆
的左，右顶点分别为
．过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
的面积是
的面积的3倍． （Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若
与
轴垂直，
是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
.(Ⅰ)当
时，求证：过点
有三条直线与曲线
相切；(Ⅱ)当
时，
，求实数
的取值范围.
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