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【题目】已知数列
的前
项和为
，
，
（
且
），数列
满足：
，且
（且）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅲ）求数列的前项和的最小值.
参考答案：
【答案】（1）
（2）见解析（3）
【解析】试题分析：（1）由
得
，所以
。（2）
（
）
（）
所以
（）且
。所以得证。（3）
（Ⅱ）得
所以
，所以
是递增数列
和最小，即所有的负数项的和，只需求到
。
试题解析：（Ⅰ）由得
即
（且
）
则数列
为以
为公差的等差数列
因此
（Ⅱ）证明：因为
（）
所以
（）
（）
（）
所以（）
因为
所以数列
是以
为首项，
为公比的等比数列.
（Ⅲ）由（Ⅱ）得
所以
（）
所以是递增数列.
因为当
时，
，当
时，
当
时，
所以数列从第3项起的各项均大于0，故数列的前2项之和最小.
记数列的前
项和为
，则
.
-
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查看答案和解析>>【题目】甲乙丙三人在进行一项投掷骰子游戏中规定：若掷出1点，甲得1分，若掷出2点或3点，乙得1分；若掷出4点或5点或6点，丙得1分，前后共掷3次，设x，y，z分别表示甲、乙、丙三人的得分．
（1）求x=0，y=1，z=2的概率；
（2）记ξ=x+z，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=﹣x3+ax2+1，（a∈R）．
（1）若f（x）图象上横坐标为1的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；
（2）若f（x）在区间（﹣1，2）内有两个不同的极值点，求a取值范围；
（3）当a=1时，是否存在实数m，使得函数g（x）=x4﹣5x3+（2﹣m）x2+1的图象于函数f（x）的图象恰有三个不同的交点，若存在，试求出实数m的值；若不存在，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知f（x）=
（ax﹣a﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性．
（2）讨论f（x）的单调性．
（3）当x∈[﹣1，1]时，f（x）≥b恒成立，求b的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】设
， 
满足约束条件
若目标函数
的最小值为
，则实数
的值为A.
B. 
C. 
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】函数f（x）=ln
﹣ 
的零点一定位于区间（ ）
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（3，4）
D.（4，5） -
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查看答案和解析>>【题目】下列表示错误的是（ ）
A.0??
B.??{1，2}
C.{（x，y）|
={3，4}
D.若A?B，则A∩B=A
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