《2025年教材完全解读高中物理必修第一册粤教版》

例：跳伞运动员以$ 5\ m/s $的速度匀速下降，在距地面$ 10\ m $处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用，$ g $取$ 10\ m/s^2 $)()。

A.$ 1\ s $
B.$ 2\ s $
C.$ \sqrt{2}\ s $
D.$ (2 - \sqrt{2})\ s $

答案： 错解：D
错因分析：扣子掉下后，由于惯性保持原来向下的速度$ 5\ m/s $，故做初速度为$ 5\ m/s $、加速度为$ g $的匀加速直线运动，容易犯的错误是认为扣子做自由落体运动，得到$ h = \frac{1}{2}gt_1^2 $，算出$ t_1 = \sqrt{2}\ s $，错选D。
正解：A
解析：扣子掉下后，由于惯性保持原来向下的速度$ v_0 = 5\ m/s $，故做初速度$ v_0 $为$ 5\ m/s $、加速度为$ g $的匀加速直线运动，设扣子着地的时间为$ t_1 $，则$ h = v_0 t_1 + \frac{1}{2}gt_1^2 $，代入数据解得$ t_1 = 1\ s $。设跳伞运动员着地时间为$ t_2 $，则$ h = v_0 t_2 $，解得$ t_2 = 2\ s $，则$ \Delta t = t_2 - t_1 = 1\ s $，故A正确。

例：2022·辽宁卷
某同学利用如图所示的装置测量重力加速度，其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用$ d $表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度，令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔$ \Delta t $。

(1)除图中所用的实验器材外，该实验还需要(填“天平”或“刻度尺”)；
(2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为$ 4.50\ cm $，记录时间间隔的数据如表所示，根据实验数据，可得编号为$ 3 $的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为$ v_3 = $$ m/s $(结果保留两位有效数字)；

(3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为$ \Delta t_1 $、$ \Delta t_2 $，则重力加速度$ g = $(用$ d $、$ \Delta t_1 $、$ \Delta t_2 $表示)；
(4)该同学发现所得实验结果小于当地的重力加速度，请写出一条可能的原因：。
探源：教材：自由落体运动的规律。

答案： 解：
(1)该实验测量重力加速度，不需要天平测质量，需要用刻度尺测量遮光带(透光带)的宽度，故需要刻度尺。
(2)根据平均速度的计算公式可知$ v_3 = \frac{d}{\Delta t} = \frac{4.5 × 10^{-2}\ m}{30 × 10^{-3}\ s} = 1.5\ m/s $。
(3)根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有$ v_1 = \frac{d}{\Delta t_1} $，$ v_2 = \frac{d}{\Delta t_2} $，$ v_2 = v_1 + g \left( \frac{\Delta t_2 + \Delta t_1}{2} \right) $，解得$ g = \frac{2d(\Delta t_1 - \Delta t_2)}{\Delta t_1 \Delta t_2 (\Delta t_1 + \Delta t_2)} $。
(4)光栅板下落过程中会受到空气阻力的影响，所以竖直向下的加速度小于重力加速度。(合理即可)
答：
(1)刻度尺
(2)$ 1.5 $
(3)$ \frac{2d(\Delta t_1 - \Delta t_2)}{\Delta t_1 \Delta t_2 (\Delta t_1 + \Delta t_2)} $
(4)光栅板受到空气阻力的作用