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2025年一遍过高中物理必修第二册人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年一遍过高中物理必修第二册人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
典例
宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为$m$的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为$L$，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心$O$做匀速圆周运动，引力常量为$G$，下列说法正确的是
A.每颗星做圆周运动的角速度为$\sqrt{\dfrac{Gm}{L^{3}}}$
B.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C.若距离$L$和每颗星的质量$m$都变为原来的$2$倍，则周期变为原来的$2$倍
D.若距离$L$和每颗星的质量$m$都变为原来的$2$倍，则线速度变为原来的$4$倍
宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为$m$的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为$L$，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心$O$做匀速圆周运动，引力常量为$G$，下列说法正确的是
A.每颗星做圆周运动的角速度为$\sqrt{\dfrac{Gm}{L^{3}}}$
B.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C.若距离$L$和每颗星的质量$m$都变为原来的$2$倍，则周期变为原来的$2$倍
D.若距离$L$和每颗星的质量$m$都变为原来的$2$倍，则线速度变为原来的$4$倍
答案：
解析
任意两星间的万有引力$F = G\dfrac{m^{2}}{L^{2}}$，对任一星受力分析，如图所示，由图中几何关系和牛顿第二定律可得$\sqrt{3}F = ma = m\omega^{2}\dfrac{L}{\sqrt{3}}$，联立可得$\omega = \sqrt{\dfrac{3Gm}{L^{3}}}$，$a = \omega^{2}\dfrac{L}{\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{3}Gm}{L^{2}}$，选项AB错误；由周期公式可得$T = \dfrac{2\pi}{\omega} = 2\pi\sqrt{\dfrac{L^{3}}{3Gm}}$，$L$和$m$都变为原来的$2$倍，则周期$T' = 2T$，选项C正确；由速度公式可得$v = \omega\dfrac{L}{\sqrt{3}} = \sqrt{\dfrac{Gm}{L}}$，$L$和$m$都变为原来的$2$倍，则线速度$v' = v$，选项D错误。
答案
C
解析
任意两星间的万有引力$F = G\dfrac{m^{2}}{L^{2}}$，对任一星受力分析，如图所示，由图中几何关系和牛顿第二定律可得$\sqrt{3}F = ma = m\omega^{2}\dfrac{L}{\sqrt{3}}$，联立可得$\omega = \sqrt{\dfrac{3Gm}{L^{3}}}$，$a = \omega^{2}\dfrac{L}{\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{3}Gm}{L^{2}}$，选项AB错误；由周期公式可得$T = \dfrac{2\pi}{\omega} = 2\pi\sqrt{\dfrac{L^{3}}{3Gm}}$，$L$和$m$都变为原来的$2$倍，则周期$T' = 2T$，选项C正确；由速度公式可得$v = \omega\dfrac{L}{\sqrt{3}} = \sqrt{\dfrac{Gm}{L}}$，$L$和$m$都变为原来的$2$倍，则线速度$v' = v$，选项D错误。
答案
C
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