《2025年卓远暑假生活河北美术出版社八年级物理》

1. 总部位于湖南省长沙市岳麓区的某股份有限公司,是一家持续创新的全球化企业。如图是这个公司生产的高空作业平台,它重心低,运行高效。求:
(1)作业平台以 2 m/s 的速度在平直的路面上匀速行驶 20 s,它行驶的路程。
(2)作业平台用$1×10^{4}N$的支持力将货物竖直缓慢举高 10 m,支持力对货物所做的功。
(3)质量为 3 150 kg 的作业平台上装有 850 kg 的货物,静止在水平地面上时,车轮与地面的总接触面积为$0.04m^{2}$,此时作业平台对水平地面的压强。(g 取 10 N/kg)

答案： 解：
(1)由 $ v = \frac{s}{t} $，可得，作业平台在平直的路面上匀速行驶 20 s 通过的路程 $ s = vt = 2m/s×20s = 40m $。
(2)支持力对货物所做的功 $ W = F_{支持}h = 1×10^{4}N×10m = 10^{5}J $。
(3)质量为 3150 kg 的作业平台上装有 850 kg 的货物，静止在水平地面上时，对水平地面的压力 $ F = G_{总} = (m_{1} + m_{2})g = (3150kg + 850kg)×10N/kg = 4×10^{4}N $；此时作业平台对水平地面的压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{4×10^{4}N}{0.04m^{2}} = 1×10^{6}Pa $。

2. 如图所示,工人准备用一根最多能承受 400 N 的绳子(若超过,绳子将断裂)绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体 A 和 B。完全露出水面的物体 A 被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为 20 kg(绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计,连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂)。(g 取 10 N/kg)
(1)物体 A 完全露出水面后以 0.5 m/s 的速度匀速上升时,物体 A 的重力和工人拉力的功率分别是多少?
(2)物体 A 浸没在水中匀速上升的过程中,滑轮组的机械效率为 75%,物体 A 的密度是多少?
(3)若用该滑轮组打捞体积为$50dm^{3}$的物体 B 时,物体 B 最多露出多少体积时绳子将断裂?

答案： 解：
(1)$ G_{动} = m_{动}g = 20kg×10N/kg = 200N $，由 $ F = \frac{1}{n}(G_{A} + G_{动}) $ 得，$ G_{A} = nF - G_{动} = 3×400N - 200N = 1000N $；
物体 A 重力的功率：$ P = \frac{W}{t} = \frac{G·h}{t} = G·v_{物} = 1000N×0.5m/s = 500W $；$ v_{绳} = nv_{物} = 3×0.5m/s = 1.5m/s $；
工人拉力的功率 $ P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv_{绳} = 400N×1.5m/s = 600W $。
(2)$ \eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{F_{A}h}{(F_{A} + G_{动})h} = \frac{F_{A}}{F_{A} + G_{动}} = \frac{F_{A}}{F_{A} + 200N} = 75\% $，解得：$ F_{A} = 600N $；由 $ F_{A} = G_{A} - F_{浮} $ 得，$ F_{浮} = G_{A} - F_{A} = 1000N - 600N = 400N $；由 $ F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} $，$ V_{排} = V_{A} $，得：$ V_{A} = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{400N}{1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg} = 0.04m^{3} $；
由 $ G_{A} = m_{A}g = \rho_{A}gV_{A} $ 得：$ \rho_{A} = \frac{G_{A}}{gV_{A}} = \frac{1000N}{10N/kg×0.04m^{3}} = 2.5×10^{3}kg/m^{3} $。
(3)$ V_{B} = 50dm^{3} = 0.05m^{3} $，B 的重力 $ G_{B} = m_{B}g = \rho_{B}gV_{B} = \rho_{A}gV_{B} = 2.5×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.05m^{3} = 1250N $；
由 $ F = \frac{1}{3}×(G_{B} - F_{浮}' + G_{动}) $，得：$ F_{浮}' = 1250N - 3×400N + 200N = 250N $；由 $ F_{浮}' = G_{排} = \rho_{水}gV_{排}' $ 得，B 浸入水中的总体积 $ V_{排}' = \frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g} = \frac{250N}{1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg} = 25×10^{-3}m^{3} = 25dm^{3} $；露出水面的体积 $ V_{露} = V_{B} - V_{排}' = 50dm^{3} - 25dm^{3} = 25dm^{3} $。