《2025年实验班提优训练五年级数学上册苏教版》

4. 跨学科 四大名著 一套四大名著的厚度为$11.2$厘米,小明一次能从图书馆搬运$4$套这样的图书。如果图书馆这些书一共摞起来的高度为$347.2$厘米,那么小明至少要搬运几次才能将这些图书运完？

答案： 347.2÷11.2=31（套） 31÷4≈8（次） [提示]先求出图书的套数，再用“进一法”求需要搬的次数。

5. 两车同时从两地开出,相向而行,经过$3.2小时两车在距中点8$千米处相遇,快车每小时行$45$千米,慢车每小时行多少千米？

答案： 8×2÷3.2=5（千米） 45 - 5=40（千米） [提示]快车与慢车在距中点8千米处相遇，则快车比慢车多行驶了8×2 = 16（千米），快车比慢车每小时多行驶16÷3.2=5（千米），已知快车每小时行驶45千米，则慢车每小时行驶45 - 5=40（千米）。

6. 为鼓励居民节约用电,某电力公司规定如下：每月用电量不超过$50$千瓦时,电费按“基本价”收费；每月用电量超过$50$千瓦时,超过部分按“超额价”收费。某户居民今年一、二月份的用电量、电费如下表：
|月份|用电量/千瓦时|电费/元|
|一|65|35.5|
|二|40|21.2|
(1)该户居民今年三月份用电$80$千瓦时,应缴电费多少元？
(2)该户居民今年五月份缴电费$65.5$元,求该户居民这个月的用电量。

答案：
(1)基本价：21.2÷40 = 0.53（元/千瓦时） 超额价：(35.5 - 0.53×50)÷(65 - 50)=0.6（元/千瓦时） 三月份应缴电费：0.53×50+(80 - 50)×0.6=44.5（元） [提示]先算出50千瓦时以内(包括50千瓦时)每千瓦时的价格是21.2÷40 = 0.53（元），再算出超过50千瓦时每千瓦时的价格是(35.5 - 0.53×50)÷(65 - 50)=0.6（元）。把三月份用电80千瓦时分为两部分，80 = 50 + 30，不超过50千瓦时的部分的电费为0.53×50 = 26.5（元），超过50千瓦时的部分的电费为(80 - 50)×0.6 = 18（元），应缴电费=“基本价”总电费+“超额价”总电费。
(2)(65.5 - 50×0.53)÷0.6 + 50=115（千瓦时） [提示]把该户居民今年五月份缴的电费65.5元分为两部分，一部分是不超过50千瓦时的费用，另一部分是超过50千瓦时的费用。用超过50千瓦时的电费除以0.6，就可以求出超过50千瓦时的用电量，再加上50千瓦时，就可以求出该户居民今年五月份的用电量。

附加题。(共10分,不计入总分)
豆豆用$10元买了3支同样的圆珠笔和7$本同样的练习本,剩下的钱如果买一支圆珠笔,那么少$0.14$元；如果买一本练习本,那么还剩$0.8$元。一支圆珠笔的售价是多少元？

答案： 10 - 0.8-(0.8 + 0.14)×3=6.38（元） 6.38÷(3 + 7 + 1)=0.58（元） 0.58 + 0.94=1.52（元） [提示]一支圆珠笔比一本练习本贵0.14 + 0.8=0.94（元）。豆豆花10 - 0.8=9.2（元）可以买3支圆珠笔和7 + 1=8（本）练习本，所以一本练习本的售价是(9.2 - 0.94×3)÷(3 + 8)=0.58（元），则一支圆珠笔的售价是0.58 + 0.94=1.52（元）。