《2025年假期乐园暑假五年级合订本北京教育出版社》

四、计算。(能简算的要简算)
$ \left( \frac { 2 } { 1 5 } + \frac { 1 } { 1 2 } \right) - \frac { 1 } { 6 } $
$ \frac { 5 } { 6 } + \frac { 5 } { 1 2 } - \frac { 3 } { 7 } $
$ \frac { 3 } { 4 } + \frac { 9 } { 7 } + \frac { 5 } { 7 } $
$ \frac { 1 1 } { 1 3 } + \frac { 1 } { 1 5 } + \frac { 1 4 } { 1 5 } + \frac { 2 } { 1 3 } $

答案： 【解析】：
1. 计算$(\frac{2}{15}+\frac{1}{12})-\frac{1}{6}$：
先对括号内通分，$15$和$12$的最小公倍数是$60$，则$\frac{2}{15}+\frac{1}{12}=\frac{2×4}{15×4}+\frac{1×5}{12×5}=\frac{8}{60}+\frac{5}{60}=\frac{8 + 5}{60}=\frac{13}{60}$。
再计算$\frac{13}{60}-\frac{1}{6}$，$6$和$60$的最小公倍数是$60$，$\frac{1}{6}=\frac{1×10}{6×10}=\frac{10}{60}$，所以$\frac{13}{60}-\frac{10}{60}=\frac{13 - 10}{60}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}$。
2. 计算$\frac{5}{6}+\frac{5}{12}-\frac{3}{7}$：
先对$\frac{5}{6}+\frac{5}{12}$通分，$6$和$12$的最小公倍数是$12$，$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$，则$\frac{5}{6}+\frac{5}{12}=\frac{10}{12}+\frac{5}{12}=\frac{10 + 5}{12}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}$。
再计算$\frac{5}{4}-\frac{3}{7}$，$4$和$7$的最小公倍数是$28$，$\frac{5}{4}=\frac{5×7}{4×7}=\frac{35}{28}$，$\frac{3}{7}=\frac{3×4}{7×4}=\frac{12}{28}$，所以$\frac{5}{4}-\frac{3}{7}=\frac{35}{28}-\frac{12}{28}=\frac{35 - 12}{28}=\frac{23}{28}$。
3. 计算$\frac{3}{4}+\frac{9}{7}+\frac{5}{7}$：
根据加法结合律$a + b + c=a+(b + c)$，这里$b=\frac{9}{7}$，$c=\frac{5}{7}$，则$\frac{9}{7}+\frac{5}{7}=\frac{9 + 5}{7}=\frac{14}{7}=2$。
所以$\frac{3}{4}+\frac{9}{7}+\frac{5}{7}=\frac{3}{4}+2=2\frac{3}{4}$。
4. 计算$\frac{11}{13}+\frac{1}{15}+\frac{14}{15}+\frac{2}{13}$：
根据加法交换律$a + b=b + a$和结合律$(a + b)+c=a+(b + c)$，$(\frac{11}{13}+\frac{2}{13})+(\frac{1}{15}+\frac{14}{15})$。
$\frac{11}{13}+\frac{2}{13}=\frac{11 + 2}{13}=1$，$\frac{1}{15}+\frac{14}{15}=\frac{1+14}{15}=1$，所以$\frac{11}{13}+\frac{1}{15}+\frac{14}{15}+\frac{2}{13}=1 + 1=2$。
【答案】：$\frac{1}{20}$；$\frac{23}{28}$；$2\frac{3}{4}$；$2$

1. 一个长方形长是$$ \frac { 6 } { 5 } $$米,宽是$$ \frac { 2 } { 3 } $$米。它的周长是多少米?

答案： 【解析】：本题可根据长方形周长公式来计算该长方形的周长。长方形的周长公式为$C=(a + b)×2$（其中$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽）。已知该长方形长是$\frac{6}{5}$米，宽是$\frac{2}{3}$米，将长和宽代入公式可得：$(\frac{6}{5}+\frac{2}{3})×2$，先计算括号内的加法，需要通分，$\frac{6}{5}$和$\frac{2}{3}$的分母分别为$5$和$3$，$5$和$3$的最小公倍数是$15$，则$\frac{6}{5}=\frac{6×3}{5×3}=\frac{18}{15}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，那么$\frac{6}{5}+\frac{2}{3}=\frac{18}{15}+\frac{10}{15}=\frac{28}{15}$，所以$(\frac{6}{5}+\frac{2}{3})×2=\frac{28}{15}×2=\frac{56}{15}$（米）。
【答案】：$\frac{56}{15}$米

2. 小红看一本科技书,第一天看了全书的$$ \frac { 1 } { 7 } $$,第二天看了全书的$$ \frac { 1 } { 6 } $$,还剩几分之几没有看?

答案： 【解析】：把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”依次减去第一天和第二天看的分率，即可求出剩下没看的分率。列式为$1-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}$，先通分，7和6的最小公倍数是42，则$1=\frac{42}{42}$，$\frac{1}{7}=\frac{6}{42}$，$\frac{1}{6}=\frac{7}{42}$，那么$1-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}=\frac{42}{42}-\frac{6}{42}-\frac{7}{42}=\frac{42 - 6 - 7}{42}=\frac{29}{42}$。
【答案】：$\frac{29}{42}$