《2025年暑假作业内蒙古教育出版社三年级数学》

※唐僧师徒摘桃子
一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久,三人摘完桃子高高兴兴地回来了。师父唐僧问:“你们每人各摘回多少个桃子?”
八戒憨笑着说:“师父,我们来考考你。我们三人摘的一样多,我筐里的桃子不到100个,如果3个3个地数,数到最后还剩1个。”
沙僧神秘地说:“我筐里的桃子,如果4个4个地数,数到最后还剩1个。”
悟空笑眯眯地说:“我筐里的桃子,如果5个5个地数,数到最后还剩1个。你算算,我们每人摘了多少个?”
唐僧很快说出他们每人筐里桃子的个数。你知道他们每人摘了多少个桃子吗?

答案： 【解析】：本题可先求出$3$、$4$、$5$的最小公倍数，再结合桃子数量的条件来确定每人摘的桃子数。
**步骤一：求$3$、$4$、$5$的最小公倍数**
因为$3$、$4$、$5$这三个数两两互质（即除了$1$以外没有其他的公因数），所以它们的最小公倍数就是这三个数的乘积，即$3\times4\times5 = 60$。
**步骤二：根据余数确定桃子数**
已知八戒筐里的桃子$3$个$3$个地数，数到最后还剩$1$个；沙僧筐里的桃子$4$个$4$个地数，数到最后还剩$1$个；悟空筐里的桃子$5$个$5$个地数，数到最后还剩$1$个。这说明每人摘的桃子数减去$1$之后，就是$3$、$4$、$5$的公倍数。
又因为每人筐里的桃子不到$100$个，而$3$、$4$、$5$的最小公倍数是$60$，所以每人摘的桃子数为$60 + 1 = 61$个。
【答案】：$61$个