《2025年智趣暑假作业云南科技出版社四年级数学人教版》

速算巧算。乘除法的巧算方法主要是利用乘除法的运算定律、运算性质以及积商的变化规律，对算式适当变形，将其中的数转化成如整十、整百、整千的数，从而使计算简便。
请尝试着计算下面两道小题。
（1）$103×96÷16$
多动脑
这两道题都是乘除混合运算题，我们可以根据这两道题的特点，采用加括号或去括号的方法使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似。
（2）$200÷(25÷4)$

答案： 【解析】：
（1）对于$103×96÷16$，根据乘除混合运算的性质，一个数乘另一个数再除以第三个数，可以先算后面两个数的商，即$103×(96÷16)$，先计算括号内$96÷16 = 6$，再计算$103×6=(100 + 3)×6=100×6+3×6 = 600+18 = 618$。
（2）对于$200÷(25÷4)$，根据去括号法则，括号前面是除号，去掉括号后，括号里的除号要变为乘号，所以$200÷(25÷4)=200÷25×4$，又因为$200÷25 = 8$，再计算$8×4 = 32$。
【答案】：（1）618；（2）32

《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

答案： 【解析】：本题可通过设未知数，利用鸡兔的头和脚的数量关系来建立方程求解。设鸡有$x$只，因为鸡和兔一共有$35$只，所以兔有$(35 - x)$只。每只鸡有$2$只脚，每只兔有$4$只脚，根据下有九十四足可列方程$2x + 4×(35 - x) = 94$，然后解方程：
$\begin{aligned}2x + 4×(35 - x) &= 94\\2x + 140 - 4x &= 94\\-2x &= 94 - 140\\-2x &= -46\\x &= 23\end{aligned}$
则兔的数量为$35 - 23 = 12$（只）。
【答案】：鸡有$23$只，兔有$12$只

做一做
鸡兔同笼。请你运用鸡兔同笼的道理解决问题：
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

答案： 【解析】：我们可以用假设法来解决这个问题。假设全是自行车，每辆自行车有$2$个轮子，那么$10$辆自行车的轮子数为$10×2 = 20$个。但实际总共有$26$个轮子，比假设的情况多了$26 - 20 = 6$个轮子。这是因为每把一辆三轮车当成自行车就会少算$3 - 2 = 1$个轮子，所以多出来的轮子数除以每辆少算的轮子数就是三轮车的数量，即三轮车有$6÷1 = 6$辆。那么自行车的数量就是$10 - 6 = 4$辆。
【答案】：自行车有$4$辆，三轮车有$6$辆