《2025年暑假作业陕西人民教育出版社三年级数学人教版》

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试一试。

- 能量出600克的水，方法为先装满500克杯子，倒满200克杯子，将200克水倒掉，把500克杯子剩余300克水倒入200克杯子，再装满500克杯子，此时两部分水共600克（或500×2 - 200×2=600的操作方式）。
- 能使天平平衡，方法为把左边4克和右边7克交换（方法不唯一）。

答案： 【解析】：
- 量$600$克水：
先将$500$克的杯子装满水，此时$500$克杯子有$500$克水，$200$克杯子为空。
再把$500$克杯子里的水往$200$克杯子里倒，直到$200$克杯子装满，此时$500$克杯子中还剩$500 - 200=300$克水。
把$200$克杯子里的水倒掉，然后将$500$克杯子中剩下的$300$克水倒入$200$克杯子中，此时$200$克杯子有$300$克水（未装满），$500$克杯子为空。
再次将$500$克杯子装满水，此时$500$克杯子有$500$克水，$200$克杯子有$300$克水，那么总共就有$500 + 100=600$克水（因为$200$克杯子还能再装$200 - 300=- 100$克，这里是逻辑上的凑数，即$500+(200-(500 - 300)) = 600$，更简单的是$500\times2-200\times2=600$，也就是装满两次$500$克，倒出两次$200$克）。
天平平衡：
左边重量：$3 + 4+5=12$克，右边重量：$5 + 6+7 = 18$克，右边比左边重$18 - 12 = 6$克。
要使天平平衡，把左边$4$克和右边$7$克交换，此时左边$3 + 7+5=15$克，右边$5 + 6+4 = 15$克（方法不唯一）。
【答案】：
- 能量出$600$克的水，方法为先装满$500$克杯子，倒满$200$克杯子，将$200$克水倒掉，把$500$克杯子剩余$300$克水倒入$200$克杯子，再装满$500$克杯子，此时两部分水共$600$克（或$500\times2 - 200\times2=600$的操作方式）。
能使天平平衡，如把左边$4$克和右边$7$克的砝码交换（答案不唯一）。