《2025年金状元周周练八年级数学下册北师大版》

1. 三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的 ( )
A. 三条角平分线的交点处
B. 三边中线的交点处
C. 三边上高所在直线的交点处
D. 三边的垂直平分线的交点处

答案： D

2. 如图，$OD\perp AB$于点$D$，$OP\perp AC$于点$P$，且$OD = OP$，则$\triangle AOD$与$\triangle AOP$全等的理由是 ( )

A. SSS
B. ASA
C. SSA
D. HL

答案： D

3. 如图，$AD$是等腰三角形$ABC$的顶角平分线，$BD = 5$，则$CD$等于 ( )

A. 10
B. 5
C. 4
D. 3

答案： B

4. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设 ( )
A. 三角形中有一个内角小于或等于60°
B. 三角形中有两个内角小于或等于60°
C. 三角形中有三个内角小于或等于60°
D. 三角形中没有一个内角小于或等于60°

答案： D

5. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$DE\perp AB$于点$E$，$CD = DE$，$\angle CBD = 26^{\circ}$，则$\angle A$的度数为 ( )


A. 40°
B. 34°
C. 36°
D. 38°

答案： D