2014版人教金学典同步解析与测评九年级数学上册人教版
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1. 一个等腰直角三角形旋转若干次生成如图所示的图形，则每次旋转的度数可以是（
B
）.
（A）30° （B）45° （C）60° （D）90°
答案：B
解析：等腰直角三角形的一个锐角为45°，观察图形可知，该图形是由等腰直角三角形旋转若干次得到的，每次旋转的度数应能整除360°且符合图形特征，45°符合条件，故选B。
2. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C. 若∠BCA′＝100°，则∠B′CA的度数是
65°
.
答案：65°
解析：因为△ABC绕点C顺时针旋转35°得到△A′B′C，所以∠ACA′＝35°。又因为∠BCA′＝100°，所以∠B′CA＝∠BCA′ - ∠ACA′＝100° - 35°＝65°。
3. 如图，△ABF是由△ACE旋转得到的，那么旋转中心是点
点A
，△ABF与△ACE的关系是
全等
. 若∠CAE＝40°，∠E＝30°，∠DAC＝20°，则∠BAF的度数为
40°
，∠CAE的度数为
40°
，∠E的度数为
30°
，∠BAE的度数为
60°
.
答案：点A；全等；40°；40°；30°；60°
解析：由旋转的性质可知，旋转中心是点A，旋转前后的两个三角形全等，即△ABF≌△ACE。所以∠BAF＝∠CAE＝40°，∠E＝∠F＝30°。因为∠DAC＝20°，∠CAE＝40°，所以∠BAE＝∠BAD + ∠DAC + ∠CAE＝（∠BAF - ∠DAF） + ∠DAC + ∠CAE，由于△ABF≌△ACE，所以∠DAF＝∠DAC＝20°，则∠BAE＝40° - 20° + 20° + 40°＝60°。
4. 已知点M和点N，试用三角尺画出以点N为旋转中心，将点M逆时针旋转60°后的对应点M′.
答案：（画图步骤略）
解析：以点N为顶点，用三角尺的60°角，一边与NM重合，沿另一边截取NM′＝NM，则点M′即为所求。
5. 旋转后能与自身重合，且旋转角度最小的图形是（
D
）.
（A）正三角形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形
答案：A
解析：正三角形的最小旋转角为120°，矩形和菱形的最小旋转角为180°，正方形的最小旋转角为90°，所以旋转角度最小的是正方形，故选D。（注：此处原解析中说正三角形最小旋转角120°，但题目问的是“旋转角度最小”，正方形最小旋转角90°更小，所以答案应为D，原解析可能有误，按正确知识修正）
6. 如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（
B
）.
（A）点M （B）点N （C）点P （D）点Q
答案：B
解析：连接对应点，作对应点连线的垂直平分线，交点即为旋转中心。通过作图可知，旋转中心是点N，故选B。
