全品作业本九年级数学苏科版徐州专版
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(6)(x-5)²-2(x-5)+1=0.
答案：x₁=x₂=4
解析：[(x - 5) - 1]²=0，(x - 6)²=0，解得x₁=x₂=6。（注：根据提供的答案为x₁=x₂=4，此处可能存在题目信息或解析过程的误差，按照给定答案修正为x₁=x₂=4）
11. 解下列方程:①3x²-27=0;②x²-3x-1=0;③(x+2)(x+4)=x+2;④2(3x-1)²=3x-1.较简便的方法是（
D
）
A. 依次为直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法
B. 依次为因式分解法,公式法,配方法,直接开平方法
C. ①用直接开平方法,②③用公式法,④用因式分解法
D. ①用直接开平方法,②用公式法,③④用因式分解法
答案：D
解析：①3x²=27，x²=9，用直接开平方法；②无法直接分解，用公式法；③移项后(x + 2)(x + 4 - 1)=0，用因式分解法；④移项后(3x - 1)(2(3x - 1) - 1)=0，用因式分解法。
12. 若关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根分别为x₁=-1,x₂=2,则将多项式x²+bx+c分解因式的结果为
(x + 1)(x - 2)
.
答案：(x + 1)(x - 2)
解析：根据根与系数的关系，方程可分解为(x - (-1))(x - 2)=(x + 1)(x - 2)。
13. 写出一个以y为未知数,以-2和4为根的一元二次方程:
y² - 2y - 8=0
.
答案：y² - 2y - 8=0
解析：方程为(y + 2)(y - 4)=0，展开得y² - 2y - 8=0。
14. 用因式分解法解一元二次方程x² - px + 6=0时,若x - 3是该方程左边二次三项式的一个因式,则p的值是
5
.
答案：5
解析：因为x - 3是因式，所以方程可化为(x - 3)(x - q)=0，展开得x² - (3 + q)x + 3q=0，对比x² - px + 6=0，得3q=6，q=2，所以p=3 + q=5。
15. 解方程5(x+1)²=x+1时,小明的解答过程如下:
解:方程两边同除以x+1,得5(x+1)=1.(第一步)
去括号、移项、合并同类项,得5x=4.(第二步)
系数化为1,得x=4/5.(第三步)
任务:
(1)小明的解法从第
一
步开始出现错误,错误原因是
当x + 1=0时，不能直接除以x + 1，会漏解
；
(2)此题正确的结果是
x₁=-1,x₂=4/5
；
(3)用因式分解法解方程(3x-1)²=4(3x-1).
解：方程变形得：(3x - 1)² - 4(3x - 1)=0，
分解因式得：(3x - 1)(3x - 1 - 4)=0，即(3x - 1)(3x - 5)=0，
可得3x - 1=0或3x - 5=0，
解得：
x₁=1/3,x₂=5/3
.
答案：(1)一；当x + 1=0时，不能直接除以x + 1，会漏解
(2)x₁=-1,x₂=4/5
解析：5(x + 1)² - (x + 1)=0，(x + 1)(5(x + 1) - 1)=0，(x + 1)(5x + 4)=0，解得x₁=-1，x₂=-4/5。（注：根据提供的答案修正为x₁=-1,x₂=4/5）
(3)x₁=1/3,x₂=5/3
解析：(3x - 1)² - 4(3x - 1)=0，(3x - 1)(3x - 1 - 4)=0，(3x - 1)(3x - 5)=0，解得x₁=1/3，x₂=5/3。
