例3 【传统文化】如图11-3-2甲是我国古代一种高效灌溉的古代工具——“戽斗”，其简化模型如图11-3-2乙所示，是由一个水桶和吊杆组成，通过杠杆原理从低处取水。某次取水时，戽斗内装满水，水的密度为$1.0× 10^{3}\,kg/m^{3}$，戽斗的容积为$5× 10^{-3}\,m^{3}$，汲水高度为5m，绳端的拉力大小为120N，设戽斗匀速上升。（g取10N/kg）求：
（1）汲满水后，戽斗和水的总重力；
（2）该装置取水一次所做的有用功；
（3）该装置的机械效率。
答案：（1）$m_{水}=\rho V=1.0× 10^{3}\,kg/m^{3}×5× 10^{-3}\,m^{3}=5\,kg$，$G_{水}=m_{水}g=5\,kg×10\,N/kg=50\,N$，题目未提及戽斗质量，默认有用功为克服水的重力做功，此处总重力可能指水的重力（或题目可能存在信息缺失，按水的重力计算），$G = 50\,N$
（2）$W_{有}=G_{水}h=50\,N×5\,m=250\,J$
（3）$s = 2h=10\,m$（由图乙杠杆原理，动力臂是阻力臂2倍），$W_{总}=Fs=120\,N×10\,m=\number{1200}\,J$，$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{250\,J}{\number{1200}\,J}×100\%\approx20.8\%$（注：若考虑戽斗重力，题目未给数据，无法计算，此处按仅克服水的重力计算）
2.如图11-3-3所示，小明用超市购物时，用沿斜面向上150N的力，将总重为300N的购物车匀速推到斜面顶端，小车上沿斜面升高的高度为2.5m，斜面长度为6m，此过程中小明做的有用功为______J，该斜面的机械效率为______。
答案：750；83.3%
解析：有用功$W_{有}=Gh=300\,N×2.5\,m=750\,J$，总功$W_{总}=Fs=150\,N×6\,m=900\,J$，效率$\eta=\frac{750}{900}×100\%\approx83.3\%$。
