2024年同步实践评价课程基础训练八年级数学上册人教版
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归纳：（1）三角形木架的形状
不会改变
，说明三角形具有
稳定性
。
（2）四边形木架的形状
会改变
，说明四边形没有
稳定性
。
答案：（1）不会改变，稳定性；（2）会改变，稳定性
解析：三角形具有稳定性，所以扭动三角形木架形状不会改变；四边形不具有稳定性，所以扭动四边形木架形状会改变；斜钉一根木条的四边形木架变成了两个三角形，具有稳定性，形状不会改变。
10. （1）下列图形中，具有稳定性是______；（只填图形序号）
（2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
答案：（1）①③⑤；（2）略
解析：（1）三角形具有稳定性，由三角形组成的图形也具有稳定性，①③⑤是由三角形组成的，具有稳定性。
（2）对于不具有稳定性的图形，添加线段使其分成多个三角形即可，具体添加方法略。
11. 已知a，b，c为△ABC的三条边，且a，b满足$\vert2a - b + 2\vert+(a + b - 8)^2=0$。
（1）求c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若2x - c = 1，求x的取值范围。
答案：（1）4 < c < 8；（2）$\frac{5}{2} < x < \frac{9}{2}$
解析：（1）由$\vert 2a - b + 2\vert + (a + b - 8)^2 = 0$，得$\begin{cases}2a - b = -2 \\ a + b = 8\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 2 \\ b = 6\end{cases}$。根据三角形三边关系，$b - a < c < a + b$，即$6 - 2 < c < 6 + 2$，故$4 < c < 8$。
（2）由$2x - c = 1$得$c = 2x - 1$，因为$4 < c < 8$，所以$4 < 2x - 1 < 8$，解得$\frac{5}{2} < x < \frac{9}{2}$。
